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El Engaño de la Presentación Estadística de Datos

aaaaaAcabamos de salir de una campaña electoral en la que las encuestas y estadísticas de todo tipo y con todo tipo de datos han estado muy presentes. Quizás alguna vez os hayais preguntado si realmente cuando alguien sale (normalmente con traje y corbata) en la televisión y nos presenta unos datos y porcentajes, que avalan sus afirmaciones, ¿ son éstas indiscutibles e irrefutables?.

Al fin y al cabo son datos y las matemáticas son una ciencia exacta. Además ahí están puestos los números y los cálculos son correctos.

Bueno pues no siempre es así. Hay maneras de presentar los datos estadísticos que enmascaran la realidad…. y creedme que pasa mucho.

Un ejemplo es lo que se conoce en estadística como La Paradoja de Simpson, de la que he encontrado un ejemplo muy ilustrativo de lo que quiero expresar.

Como la Política es muy aburrida vamos a un terreno más lúdico como el fútbol. Tomemos un ejemplo ficticio y con equipos no españoles:  la Copa Mundial de Clubes 2012 donde el Chelsea empata con el Corinthians en el minuto 90 y le pitan un penalty a su favor. El entranador Di Matteo tiene que elegir quien tira la falta máxima sabiendo lo que se juega. Sus dos habituales lanzadores son Frank Lampard y Fernando Torres. Las estadísticas son las siguientes:

paradojasimpson

Lampard está por encima de Torres en todas las estadísticas, tanto en esta temporada como en anteriores y tanto en la Premier como en competiciones internacionales. Lo lógico sería elegirle a él y así lo hizo el entrenador.

¿Fue una decisión acertada?

Veamos los datos de otra manera. Si sumamos todos los penaltis lanzados en la Premier League, vemos que Lampard lanza 30 (18+12) y Torres otros 30 (10+20) de los que convierten en goles 23 (12+11) y 24 (6+18) respectivamente. Es decir Torres uno más (en porcentaje un 80% favorable a Torres respecto a un 76,67% de Lampard).

Si hacemos lo mismo para las Competiciones internacionales ambos lanzan 13 penaltis y Lampard marca 8 y Torres 9. La estadistica final sería

paradoja2

Este es un ejemplo de la paradoja de Simpson en la que al desagregar los datos de una manera determinada, la conclusión a la que se llega es justo la contraria de la que llegaríamos si vieramos los datos globales. Este ejemplo está sacado del blog matifutbol

Esto se usa mucho sobre todo en política y por los gobiernos al presentar datos, por lo que no os creais todo lo que os cuenten aunque a veces esté respaldado por números que a simple vista parecen correctos.

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