Todos hemos visto alguna vez algún problema de lógica que a simple vista no cuadra pero que parece correcto en su planteamiento. Vamos a usar uno de los que corren por ahí:
Le pido a mi madre 50€, y a mi padre otros 50€. En total 100€
Quiero comprarme unas zapatillas que valen 97 euros. Me las compro, y me devuelven 3€.
Le doy uno a mi madre, otro a mi padre y me quedo con uno:
Le sigo debiendo a mis padres 49 euros a cada uno. En total 98€, poniendo el euro que me he quedado yo hacen 99€.
¿Dónde esta el euro que falta?
Podeis darle vueltas y vueltas hasta volveros locos ya que el problema es que está mal planteado aunque parezca lo contrario. Y es que los signos tienen su importancia y aquí donde suma resta y donde resta suma y asi nos queda el euro suelto.
El tema es que si tus padres te dan +50 € y +50 € y te gastas -97 € en las zapatillas, realmente te han pagado -97/2 = -48,5 € cada uno de las zapatillas.
Si luego les devuelves -1 y -1 € y luego -49 y -49 pues ya tienes con signo negativo los 100 € positivos del principio.
La cuestión es que el euro que parece en el planteamiento que sobra, está en el precio de las zapatillas que has pagado.
Más detallado:
Al principio:
Padres: -50-50
Yo: +100
Al comprar zapatillas:
Padres: -50-50
Yo: 97 (se van con las zapatillas)+3(me quedo el cambio)
Al devolver un euro a cada uno:
Padres: -50-50+1+1
Yo: 97 (que gasté en las zapatillas)+1(que me queda)
Como veis, en cada paso la parte de Padres y Yo tienen siempre el mismo valor pero con signo contrario, es decir el total es siempre 0 y no sobra ni falta ningún euro.